Fångarnas dilemma är antagligen en av de mest kända samhällsvetenskapliga modellerna, i synnerhet efter det att Robert Axelrod 1984 gav ut sin bok The Evolution of Cooperation (som några år senare kom ut också i Sverige med titeln Från konflikt till samverkan). Varför kallas modellen fångarnas dilemma? Ja, det beror på att när begreppet en gång i tiden, i mitten av 1900-talet formades av matematikern John von Neuman och andra, hämtade man inspiration från en spelsituation som två fångar kunde tänkas befinna sig i.

De hade just arresterats för ett brott de misstänks för och förhörs separat. Den underförstådda överenskommelsen mellan de två arresterade är att neka till brott. Det finns fyra tänkbara utfall av den här situationen. Om (1) båda erkänner döms de till straff i enlighet med straffskalan, kanske med en viss dragning nedåt till följd av bekännelsen. Däremot blir det svårare för åklagaren om den underförstådda överenskommelsen hålls, alltså om (2) båda nekar. Straffet blir lågt (men vi antar att åklagaren har tillräckligt på fötterna för att det skall bli ett visst straff). Därtill kommer två situationer (3-4) där en hoppar av och en erkänner. Den som hoppar av tänker att ”jag skiter i vår överenskommelse att neka, jag ser till mitt eget bästa” och säger att ”den andre gjorde det”, och blir fri. Den som erkänner döms till maximalt straff.

Det är fångarnas dilemma. Det är helt enkelt en abstrakt formulering av några mycket vanliga och intressanta beslutssituationer både privat, på marknaden och i politiken där den bästa lösningen för varje part för sig leder till ömsesidigt avhopp (båda tjallar på varandra), medan de skulle gynnas mer av att båda samarbetar (båda nekar).

Modellen

Modellen som Robert Axelrod använder sig av bygger på ett antal förutsättningar, helt i linje med situationen med de arresterade brottslingarna:

*Det är två spelare som spelar mot varandra;

*Båda spelarna styrs av egenintresse, ”lägsta möjliga straff”;

*Det finns ingen utomstående ”myndighet” som kan påverka spelarna i deras val;

*Det finns bara två val, antingen samarbeta eller inte samarbeta, alltså hoppa av.

Axelrod lägger till en femte punkt:

*Spelet körs ett stort antal gånger. Det senare är med andra ord ett avsteg från den situation som de två arresterade befann sig i. De spelade bara en gång.

Det är den senare punkten som är själva orsaken till att modellen fått så stort genomslag. Det Axelrod gjorde var att låta ett antal personer från olika akademiska discipliner – statsvetare, matematiker, spelteoretiker, nationalekonomer etc. – ställas inför uppgiften att lösa fångarnas dilemma när spelet kördes många gånger. Det gällde att maximera de ackumulerade belöningarna för ett visst givet antal spel. Han gav dem precisa kvantitativa förutsättningar i meningen hur stora belöningarna var för respektive utfall, kort sammanfattade i nedanstående figur (radspelarens belöning står först i respektive ruta):

	Samarbete	Avhopp
Samarbete	3;3	0;5
Avhopp	5;0	1;1

Matrisen skall läsas så att om båda samarbetar får var och en tre enheter (säg dollar) i belöning, om båda hoppar av blir det bara en enhet var. Och om en av spelarna bryter överenskommelsen medan den andre håller sig till det man sagt (samarbetar) får den som bryter fem enheter och den andre blir helt utan. Det gäller i båda riktningarna. Lägger man ihop belöningarna för respektive val ser man att ”båda samarbetar” ger bäst avkastning (6), och att ”båda hoppar av” ger sämst avkastning (2).

Lika för lika-strategin

Det mest tankeväckande var att en strategi för att lösa uppgiften, utvecklad av psykologen Anatol Rapoport, var överlägsen alla andra. Och det trots att det här experimentet kördes i flera omgångar, och trots att alla som deltog med lösningar fick all tillgänglig information om erfarenheterna av föregående omgång, de hade alltså möjligheten att anpassa sig till hur spelet utvecklade sig i tidigare omgångar. Robert Axelrod kallar denna framgångsrika strategi för ”tit for tat” som i den svenska översättningen av hans bok kallas lika för lika-strategin.

Den spelare som följer lika för lika-strategin väljer alltid ”samarbete” som första drag för att därefter konsekvent göra det val som motspelaren gjort. Med andra ord väljer motspelaren ”samarbete” väljer också lika för lika-spelaren ”samarbete” – och vice versa. Den principen betyder i praktiken att lika för lika-spelaren inte är långsint, han bryr sig inte om den historia av avhopp som kanske den andre spelaren visat. Han noterar bara motståndarens sista val.

Man kan fråga sig varför den här strategin är så framgångsrik. Axelrod själv drar slutsatsen att det  beror på att en spelare som följer lika för lika-strategin samtidigt är snäll, reagerar på avhopp och är förlåtande. Snäll betyder bara att den som spelar lika för lika-strategin aldrig är den förste som hoppar av. Att han reagerar på avhopp blir ju konsekvensen av att alltid göra samma drag som den andre spelaren. Hoppar denne av överenskommelsen, hoppar också lika för lika-spelaren av. Han så att säga markerar att jag accepterar inte skit. Att han är förlåtande är det som jag just konstaterade, att lika för lika-spelaren inte är långsint, han har inget minne utöver den andra spelarens sista drag. Till det lägger Axelrod att lika för lika-strategin är extremt enkel – och därmed enkel att förstå för motspelaren.

Det sista, enkelheten, är säkert väsentligt i sammanhanget. Spelar man ett sådant här spel många gånger kommer jag som spelare att steg för steg anpassa mig till hur den andre spelaren uppträder – och det är lättare att göra den anpassningen om motspelarens upplägg är lätt att förstå. Och det är troligt att den andre spelaren lär sig att också han tjänar på att vara hygglig och samarbetsvillig, utan att därmed vara eftergiven.

Det intressanta med fångarnas dilemma, och budskapet i lika för lika-strategin är förstås att modellen respektive strategin, kan tillämpas på mängder av vardagliga situationer. Till exempel privat i min relation till andra, inte minst i ett förhållande. Eller på marknaden som ju ofta kännetecknas av att två företag, båda drivna av egenintresse och utan någon ”dömande” eller styrande part som lägger sig i, har en affärsrelation som sträcker sig över lång tid och med mängder av transaktioner (som till exempel mellan ett företag och dess underleverantörer). Eller i politiken. Den just nu pågående konflikten mellan Nordkorea och Sydkorea (som har USA som medspelare) skulle mycket väl kunna diskuteras i termer av fångarnas dilemma. Och om förhandlarna som håller på med den konflikten skulle lyssna på vad lika för lika-strategin ger för råd skulle det förmodligen vara något i stil med följande:

• Öppna förhandlingen positivt;
• Visa uppskattning om motparten visar god vilja;
• Däremot markera, och gör det omgående och konkret, om den andra sidan gör ett avsteg från vad man är överens om;
• Bortse från det som varit, historien, det är situtationen nu som gäller och som skall värderas;

Sens moral – samarbete lönar sig

Det mest fascinerande med fångarnas dilemma-modellen är att den visar att även i en situation med spelare som styrs av egenintresse, och utan att det finns någon överordnad som har det slutgiltiga avgörandet, visar det sig att samarbete lönar sig. Eller sett från andra hållet, att en strategi där man konsekvent försöker gynna sig själv slår tillbaka och visar sig mindre framgångsrik än en samarbets-strategi.

När det är sagt måste man också inse att modellen har mängder av begränsningar. Så renodlad och enkel som fångarnas dilemma-spelet är, är sällan verkligheten. En av de mest grundläggande förutsättningarna för den verkliga världen är till exempel att en oberäknelig ”tredje part” ständigt lägger sig i och ändrar spelets förutsättningar. På marknaden spelar exempelvis ny teknologi ofta en sådan ”tredje part” och ändrar spelplanen. Ändå är det ingen tillfällighet att fångarnas dilemma som berättelse och modell fängslar och utmanar. Den snuddar vid verkligheten.

Litteratur:

Axelrod, R., 2006, The Evolution of Cooperation, revised edition, Basic Books, New York;

Axelrod, R., 1987, Från konflikt till samverkan, SNS Förlag, Stockholm;